Алгебра у аль Хорезми
Страница 2

Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.

Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.

Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.

Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.

Страницы: 1 2 

Государства южной индии и декана в VIII-ХII вв.
Самым могущественным государством на Деканском полуострове в VIII-X вв. была держава Раштракутов, вышедших из возвысившихся общинных вождей (раштракутов). Представители этой династии,, очевидно, гордились своим происхождением и сделали этот общинный титул династийным именем. Наивысшей славы Раштракуты достигли при Говинде III (793 - 81 ...

Монголо-татары.
По имени одного из племен, эти народы называли также татарами. В последствии все кочевые народы, с которыми Русь вела борьбу, стали называть монголо-татарами. В 1206 году состоялся съезд монгольской знати - курултай, на котором вождем монгольских племен был избран Тэмуджин, получивший имя Чингиз-хан (Великий хан). Этот человек сделал м ...

Возникновение текстильной техники в первобытном общинном строе. Характерные черты технического развития
Первобытнообщинный строй, представляющий собой первую в истории человечества общественно-экономическую формацию, охватывает колоссальный исторический период, насчитывающий сотни тысяч лет. Возникновение людей и примитивных форм их общественной жизни связано с длительным процессом очеловечения обезьяны, в котором основную и решающую роль ...