Алгебра у аль ХорезмиСтраница 2
Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.
Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.
Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.
Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.
Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.
Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.
Договор 907 года.
В 907 году византийские императоры «заключили мир с Олегом, обязались уплачивать дань и присягали друг другу: сами целовали крест, а Олега с мужами его водили присягать по закону русскому, и клялись те своим оружием, и Перуном, богом своим, и Волосом, богом скота, и утвердили мир». Этот отрывок говорит, что в государстве Олега существов ...
Земледелие и животноводство
В экономике Османской империи основную роль играет сельское хозяйство, в котором соотношение земледелия и животноводства варьируется в зависимости от местности, населения и исторической эпохи.
Реайя христианской и мусульманской веры живут в небольших деревнях; самые крупные насчитывают не больше нескольких десятков дворов. Они не являю ...
Начало борьбы за создание самостоятельной болгарской церкви
Подъем национального самосознания болгар в 20-50-е гг. XIX в. поставил на повестку дня национального движения вопросы политической организации формирующейся болгарской нации. Наряду с безуспешными попытками обрести автономный статус под русским протекторатом в русско-турецких войнах первой трети столетия актуальной становится задача соз ...