Алгебра у аль Хорезми
Страница 2

Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.

Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.

Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.

Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.

Страницы: 1 2 

Монгольский смерч
М ирным людям, живущим в городах и деревнях, трудно понять жизнь степей, где человек неотделим от коня и сабли, где лошадей украшают попонами из человеческой кожи, а к сёдлам подвешивают черепа убитых врагов. В степи надо успеть убить первым – иначе первым убьют тебя; там кипит вечная война между родами и племенами, и жизнь человека под ...

Капиталистическая эволюция России. Реформы и контрреформы 60-80-х гг. XIX в.
Основные тенденции развития западноевропейской цивилизации во второй половине XIX в. Развитие капитализма. Новая роль науки и техники. Урбанизация. Общественно-политическая жизнь в западноевропейских странах. Утверждение республиканских режимов, принципов демократии. Зарождение рабочего движения, возникновение марксизма. Нарастание отс ...

Крушение: реакционный период правления
На рубеже второго и третьего десятилетий царствования начался тот поворот в действиях Александра, который и привел его к преждевременному уходу из жизни. В основе этого поворота лежал целый комплекс причин – общественных потрясений, личных драм Александра. Прежде всего, следует сказать о глубоком разочаровании Александра в своих бывших ...