Алгебра у аль ХорезмиСтраница 2
Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.
Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.
Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.
Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.
Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.
Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.
Государственное управление. Завоевательная политика
Усиление Фив привело к выходу на передний план XI, фиванской династии, на сей раз крепко взявшей власть в стране и восстановившей централизованную администрацию. Большинство фараонов этой династии носило имя Ментухотеп. Но еще больше усилилась власть центра при фараонах ХII династии, Аменемхетах и Сенусертах, правивших на протяжении бол ...
День второй 7 апреля
Жаркие бои развернулись вдоль всей линии соприкосновения войск еще до наступления рассвета. Враг предпринял отчаянную попытку переломить ход сражения. В контратаку были брошены последние резервы и наскоро сколоченные отряды фольксштурма. Но все это оказалось тщетным.
Если первый день штурма можно было назвать днем артиллерии, то второ ...
Монгольский смерч
М ирным людям, живущим в городах и деревнях, трудно понять жизнь степей, где человек неотделим от коня и сабли, где лошадей украшают попонами из человеческой кожи, а к сёдлам подвешивают черепа убитых врагов. В степи надо успеть убить первым – иначе первым убьют тебя; там кипит вечная война между родами и племенами, и жизнь человека под ...