Алгебра у аль ХорезмиСтраница 2
Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.
Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.
Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.
Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.
Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.
Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.
Раннее царство
История Раннего царства известна довольно мало. Египетское государство этого периода еще напоминает древний достаточно примитивный племенной союз. Общины фактически владели землей на основе общинного землевладения, однако государственная власть считала себя верховным собственником всей земли и взимала в свою пользу часть доходов свободн ...
Дворцовый переворот
В последние дни 1761 года скончалась Елизавета Петровна. Российский престол перешел к Петру III. Предусмотрительная и рассудительная Екатерина на этот случай давно уже составила для мужа наставления для императора, где были расписаны буквально по минутам его действия в первые дни царствования. Вряд ли Петр читал их, ибо его первые страс ...
Ледовое побоище
В том же году князь Александр Невский рассорившись с новгородцами покинул город. За время его отсутствия произошло немало бед. Немцы перешли в наступление, взяли Изборск, сожгли его и перебили все население. Псковская рать, направленная против рыцарей, была разбита, вскоре пал и сам Псков. Продвигаясь к Новгороду, немцы взяли городок Тё ...