Алгебра у аль Хорезми
Страница 2

Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.

Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.

Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.

Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.

Страницы: 1 2 

Причины раздробленности
Время с начала XII до конца XV в. по традиции называют удельным периодом. И действительно, на основе Киевской Руси сложилось примерно 15 княжеств и земель к середине XII в., около 50 княжеств к началу XIII в., примерно 250 - в XIV Причины раздробленности являлся подъем экономики Киевской державы, он шел на фоне продолжавшегося расширен ...

Революционные теории Ж.П. Марата
Глубокие социальные потрясения неизбежно вели к обострению политических противоречий.60-70-е годы XVIII в. в Англии заполнены напряженной политической борьбой против правления олигархии. Эта бурная социальная среда не могла не оказать воздействие на формирование политических и социальных взглядов Марата. В декабре 1774 года в Лондоне н ...

Возникновение текстильного производства
Согласно современным археологическим данным истоки текстильной техники обнаруживаются в самых отдаленных эпохах первобытно-общинного строя. Суровые условия природы, окружавшей человека ледникового периода ранней коммуны, заставляла его в процессе борьбы за существование искать средства предохранения тела от холода, т. е. создавать себе ...