Алгебра у аль Хорезми
Страница 2

Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.

Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.

Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.

Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.

Страницы: 1 2 

Вступление
Шестьдесят лет прошло с тех пор, как отгремели последние залпы Великой Отечественной войны. Но не меркнет слава тех дней, не ослабевает интерес к боевым героическим делам воинов, отстоявших свободу и независимость Родины. Одной из славных страниц героического прошлого нашего народа является Восточно-Прусская операция Советской Армии и о ...

Сокрушительный удар. Положение в армии противника
Положение гитлеровцев на орловском плацдарме с каждым днем становилось все более критическим. Дивизии, переброшенные сюда с других участков фронта, тоже несли тяжелые потери. Устойчивость солдат в обороне резко снизилась. Все более частыми стали факты, когда командиры полков и дивизий теряли управление войсками. В разгар битвы под Курск ...

Дипломатический курс Киевской Руси в XI – начале XII веков. Поиски новых путей укрепления международных позиций Руси. Династические браки правящей династии
Династические браки были не редкостью в Киевской Руси. Еще Владимир посылал часть своего воска на выручку Византийской империи от мятежников, требуя взамен руку младшей сестры Василия и Константина (императоры Византии). Киевский князь прекрасно понимал, что ему представляется редчайший случай породниться с правителями Византийской импе ...