Алгебра у аль Хорезми
Страница 2

Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.

Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.

Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.

Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.

Страницы: 1 2 

Должность диктатора в Риме до Цезаря
Диктатура Цезаря тоже, разумеется, не могла возникнуть на пустом месте, без каких-либо причин. Предпосылки эти нельзя не признавать глубинными, имеющими свои истоки за много десятилетий до 40-х гг. I в. до н.э. Основная причина заключается в том, что система магистратур сложилась еще в то время, когда Рим был совсем не тем, чем он стал ...

Второй период 12 июля (начало)
а) Контрнаступление б) Провал 3 его гитлеровского наступления Утром 12 июля в полосе наступления ударных группировок Западного и Брянского фронтов началась мощная артиллерийская и авиационная подготовка. Гитлеровцы после мощных ударов артиллерии и авиации вначале не смогли оказать сколько-нибудь серьезного сопротивления. В результате ...

Россия в начале XX в.
Новые тенденции в развитии капиталистической системы на рубеже веков. Переход России к империализму. Изменения в социальной структуре общества. Политический кризис самодержавия накануне первой русской революции. Общественно-политические движения в начале века. Активизация либеральной оппозиции. Русско-японская война. Революция 1905-19 ...