Алгебра у аль ХорезмиСтраница 2
Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.
Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.
Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.
Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.
Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.
Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.
Восстание бедняков и рабов. Завоевание Египта гиксосами
Процветание египетской экономики, богатство господствующего класса, победоносные войны фараонов обеспечивались жестокой эксплуатацией «царских людей» и рабов. Распространение частнособственнических поместий, развитие товарных связей способствовали внедрению интенсивных методов хозяйствования и эксплуатации непосредственных производителе ...
Военная реформа
Ядро армии составляло дворянское ополчение. Под Москвой была посажена на землю « избранная тысяча» - 1070 провинциальных дворян, которые должны были стать опорой царя. Впервые составили Уложение о службе (1557г.). Вотчинник и помещик мог начинать службу с 15 лет и передавать её по наследству. Со 150 десятин земли и боярин, и дворянин до ...
Использование древнерусскими князьями внешних сил в борьбе за Киевский
престол. Исторические последствия данных акций
Ярослав Владимирович — Ярослав Мудрый — скончался в ночь с 19 на 20 февраля 1054 г. По его завещанию киевский стол достался Изяславу Ярославичу, старшему на тот момент из сыновей Ярославовых, Святослав Ярославич получил Чернигов и Тмутаракань, Всеволод Ярославич — Переяславль Русский (или Южный — в отличие от ставшего известным позже Пе ...