Алгебра у аль Хорезми
Страница 2

Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.

Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.

Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.

Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.

Страницы: 1 2 

Типы феодальных владений
Преобладающим типом феодальных владений в раннее средневековье было наследственное, обеспеченное иммунитетными правами служебное держание. Обычным условием такого держания была военная вассальная служба сеньору, если воспользоваться европейской терминологией. Такие вассальные владения, как уже сказано, были разных рангов и от их величин ...

Династический кризис и внутренняя борьба в Китае
Период экономического расцвета и сравнительной стабильности в социальных отношениях китайского общества продолжался до последней четверти XVIII в. С этого времени становятся очевидными приметы кризиса империи и нарастания социальной напряженности в обществе. Во многом эти явления были результатом завоеваний, осуществлявшихся маньчжурами ...

Древняя Русь и Византия. Особенности русско-византийских контактов в эпоху Ярослава Мудрого
На протяжении X в. Византия имела возможность не раз убедиться в опасности нарушения мира с Русью, когда многочисленное войско "тавроскифов" неожиданно оказывалось у границ империи или под стенами столицы. Обращение императора Василия II в критический момент восстания Варды Фоки за военной помощью к киевскому князю Владимиру С ...