Алгебра у аль ХорезмиСтраница 2
Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.
Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.
Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.
Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.
Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.
Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.
Причины Ливонской войны
Основные направления внешней политики Русского централизованного государства выявились еще во второй половине XV в., при великом князе Иване III. Они сводились, во-первых, к борьбе на восточных и южных рубежах с татарскими ханствами, возникшими на развалинах Золотой Орды; во-вторых, к борьбе с Великим княжеством Литовским и связанной с ...
Экономика
Монета из Пантикапея. III в. до н. э.Ведущая роль на Боспоре принадлежала товарному производству злаков — пшеницы, ячменя, проса. Основу Боспорской торговли составлял экспорт зернового хлеба, достигавший колоссальных по тому времени размеров: Демосфен рассказывает, что Афины получали с Боспора половину всего необходимого им привозного х ...
Договор 907 года.
В 907 году византийские императоры «заключили мир с Олегом, обязались уплачивать дань и присягали друг другу: сами целовали крест, а Олега с мужами его водили присягать по закону русскому, и клялись те своим оружием, и Перуном, богом своим, и Волосом, богом скота, и утвердили мир». Этот отрывок говорит, что в государстве Олега существов ...