Алгебра у аль Хорезми
Страница 2

Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.

Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.

Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.

Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.

Страницы: 1 2 

Политический распад Руси. Раздробленность на Руси. Характер политической власти в период раздробленности.
В 1125 году после смерти Мономаха на киевском престоле утвердился его старший сын Мстислав. При нем были изгнаны из своих владений полоцкие Всеславичи. Из-за внутренних распрей ослабли черниговские Святославичи. Никто из князей не решался противостоять Мстиславу. После его смерти в 1132 году на Киевский престол взошел старший из Мономах ...

Виргиния
В апреле 1606 г. Яков I пожаловал двум акционерным компаниям, Лондонской и Плимутской, хартии, по которым им предоставлялось право на колонизацию Виргинии восточного побережья Северной Америки между 34° и 45° с.ш. Владения первой компании находились на югот 41°, а второй на север от 38° с.ш. Территория, заключенная между ними, подлежала ...

Вариативность развития Западной Европы в послевоенный период. Альтернативы и механизм выбора варианта развития послевоенной Европы
В основе эволюции идеи «единой Европы» от мечты и утопических проектов, выношенных одиночками, к идейному движению и политическому проекту лежит многовековой опыт сосуществования нескольких десятков народов, которые разместились на пространстве, составляющем чуть больше 7 % заселенной территории Земли. Два первых дошедших до нас тракта ...