Алгебра у аль Хорезми
Страница 2

Второе действие – аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.

Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия – “дополнения” (аль-такмил) и “приведение” (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax2+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется “Книга о завещаниях”. В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

Аль Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: “Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них”.

Следуя рассуждению аль Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.

Алгебраические методы аль Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.

Страницы: 1 2 

Реальность и ее оценки
Форсированное развитие промышленности, приходившееся преимущественно на 30-е гг. XX в., также явилось одним из важнейших факторов формирования явления сталинизма. В этот же промежуток времени произошло, на мой взгляд, и укрепление его позиций. Ошибочно поэтому полагать, что это было связано только с политическими процессами, развивавшим ...

Литературные сведения древних авторов
Античной литературной традиции известно более тридцати древних писателей, в той или иной связи упоминавших в своих трудах древнюю Македонию. Одни из них останавливались на ней более подробно, другие затрагивали ее историю вскользь и случайно. Известно, что македонскую историю писали греки, а не сами македоняне. Поэтому авторы интересова ...

Враг не прошел. Замешательство в немецком лагере
Немецко-фашистское командование все откладывало начало операции. Причиной тому была подготовка врага нападению на советские войска мощной танковой лавиной. 1 июля Гитлер вызвал к себе основных руководителей операции и объявил окончательное решение начать ее 5 июля. Фашистское командование особенно заботилось о достижении внезапности и ...